venerdì, marzo 20, 2009

Logica e preservativi

Nel mio corso di Critical Thinking tratto, tra le altre cose, di fallacie logiche ossia di errori nel ragionamento. Una delle prime fallacie che studiamo è quella della composizione, ossia l’errore nel ritenere che poiché gli elementi che compongono un insieme possiedono una certa proprietà allora l’insieme gode di quella stessa proprietà. Questo non è sempre vero e perciò bisogna considerare caso per caso di quale proprietà si sta parlando. Ad esempio, se dico: “ogni frase di una pagina è ben scritta allora l’intera pagina è ben scritta”, questo è un errore perché le frasi, singolarmente ben scritte, potrebbero non essere in buon ordine. Oppure, se dico: “una bomba atomica causa più danni di una bomba convenzionale perciò durante la Seconda Guerra Mondiale le bombe atomiche hanno causato più danni delle bombe convenzionali” anche questo è un errore perché non tiene conto del numero di bombe utilizzate durante la guerra mondiale.
Immaginiamo ora il caso di una caverna bella ma pericolosa, il guardiano della caverna invita i turisti a visitarla dicendo “ogni tanto vi muore qualcuno ma se usate il casco che io vi vendo il rischio di morire diminuisce dell’80%”. Dopo un certo tempo il sindaco si accorge che il numero dei morti non è diminuito ma aumentato e chiede spiegazioni al guardiano, il quale si difende “io faccio il mio dovere, l’uso del casco che io promuovo contribuisce alla diminuzione del numero dei morti dell'80%”. Il sindaco, che conosce un po’ di logica, risponde: “Fallacia di composizione! Il casco diminuisce dell’80% il rischio individuale ma non il rischio dell’intero numero dei visitatori, anzi poiché il casco diminuisce la percezione del rischio il numero dei visitatori aumenta e quindi aumenta anche il numero dei morti. Abbiamo sbagliato tutto, se vogliamo risolvere il problema dobbiamo smettere di promuovere l’uso del casco e convincere le persone a non rischiare. Qualcuno rischierà ugualmente ma alla fine il numero dei morti diminuirà.”


Il mondo moderno non ha perso la fede ma la ragione. Nei giorni scorsi il Papa ha scandalizzato i soliti ben pensanti dicendo quello è sotto gli occhi di tutti, il preservativo non riduce il problema dell’AIDS ma lo aumenta. Il motivo è semplice: utilizzando il preservativo diminuisce la percezione del rischio e pertanto aumenta la propensione a rischiare. Tanto difficile da capire? Un'efficace politica di prevenzione deve mirare a ridurre il numero di rapporti, i quali sono sempre rischiosi, piuttosto che la probabilità di rischio di ogni singolo rapporto. La promozione dei preservativi invece produce l'effetto contrario a quello desiderato, tipica eterogenesi dei fini del mondo moderno. La prossima volta che qualcuno vi dice che l'AIDS si combatte promuovendo l'uso dei preservativi rispondete "Fallacia di composizione!" e raccontategli la storiella del guardiano della caverna. :)

8 Comments:

At 12:46 PM, Blogger L'Uomo Vivo said...

Angelo, Dio ti benedica.
Chesterton in questo momento ti ninna sulla sua enorme panzona paradisiaca.
Papa Benedetto ti ringrazia.
Io (che non sono il Papa ma sono una cacchetta), pure.
Ti diffondo.

 
At 11:41 PM, Blogger luciano said...

Mi sembra che si utilizzi una scarsa dimestichezza con i numeri per dimostrare forzatamente una tesi, che pur condivido.

Nei primi due esempi, si fa riferimento a due insieme disomonogenei, quindi è ovvio ritenere che la citazione sia sbagliata. Tuttavia, matematicamente, il discorso è ben diverso: se i sottinsiemi di un insieme omogeneo hanno una proprietà, tutto l'insieme ha quella proprietà. Dunque si stanno prendendo classi diversi di oggetti che possono dare risultati diversi.

Nell'esempio della caverna, c'è una certa superficialità. Per trattare l'iniziativa, infatti, bisognerebbe considerare il calcolo delle probabilità. Non è affatto detto che il numero dei visitatori aumenti: può rimanere uguale, o anche diminuire, perché la percezione del rischio va distribuita sul numero di persone che si recano a visitare la caverna, non è una notizia che danno al telegiornale (e che aumenterebbe quindi la base di calcolo). La premessa inficia il risultato e quindi non aumenterebbe con alcuna certezza il numero di morti.

Infine la frase "utilizzando il preservativo diminuisce la percezione del rischio e pertanto aumenta la propensione a rischiare. Tanto difficile da capire?"
è difficile da capire perché mi sembra inesatta o quantomeno molto generalista.

Il problema dell'uso del preservativo è una corretta campagna e battaglia del Papa ed è legata ad una questione di principio, che non deve venire giustamente discusso.
Viceversa, nei casi specifici, quando uno dei due partner ha l'Aids conclamato, non usarlo significherebbe aumentare a dismisura le probabilità di trasmissione allo stesso partner. Dunque vale lo stesso metodo concreto adottato in via generale del caso per caso: se ci sono pericoli per la salute, vanno utilizzate ovviamente le cautele di buon senso.

A mio avviso, la sua generalizzazione rischia di ridicolizzare un'affermazione che ha invece un alto valore morale, e di esporre a critiche un discorso di educazione etica.

 
At 12:37 AM, Blogger giuseppe said...

grandioso! ho letto diversi articoli adifesa del papa, ma il tuo è insuperabile, chiaro come il sole.

 
At 12:52 AM, Blogger Angelo said...

Grazie del commento, Luciano.
Non avrò molta dimestichezza con i numeri, ed infatti i primi due esempi non sono numerici, ma un po’ di logica la conosco.
Se leggi bene non ho parlato di relazione fra sottoinsiemi ed insieme ma di relazione fra proprietà dei membri di un insieme e proprietà dell’insieme stesso.
Nel primo esempio questo è chiarissimo e non è una questione numerica. Tu dici che faccio riferimento a due insiemi disomogenei, in realtà l’insieme è uno solo ossia quello delle frasi.
Il secondo esempio può essere quantificato ma l’errore è pur sempre logico: poiché singolarmente un elemento dell’insieme delle bombe atomiche causa più danni di un elemento dell’insieme delle bombe convenzionali si pensa erroneamente che il primo insieme faccia più danni del secondo insieme. Qui la fallacia di composizione è commessa due volte. Che poi si possa quantificare il numero di bombe di entrambi gli insiemi attualmente utilizzate nella Seconda Guerra Mondiale e scoprire che le bombe atomiche hanno fatto più danni di quelle convenzionali non cambia il fatto che la verità dell’affermazione prescinde dalla logica errata che la sottende. E’ solo accidentalmente vera.

Poi mi dici: “se i sottinsiemi di un insieme omogeneo hanno una proprietà, tutto l'insieme ha quella proprietà” Non è vero! Immagina un insieme formato da 20 pezzetti di legno, ognuno dei quali pesa 10 grammi. Dividiamo l’insieme in due metà: un sottoinsieme avrà la proprietà di pesare 100 grammi e l’altro insieme avrà la stessa proprietà ma tutto l’insieme non peserà 100 grammi bensì 200.

Dici che l’esempio della caverna è superficiale. Certo, è una storiella mica un articolo scientifico. Ovviamente non sappiamo in che misura l’utilizzo del casco ha influito sul numero dei morti, non sappiamo neppure su quali basi il guardiano sostiene che il casco diminuisce il rischio dell’80%, potrebbe essere un’affermazione falsa. Ci sono tante cose che non sappiamo e che non possiamo calcolare. Dobbiamo limitarci a quello che sappiamo. Sappiamo che i morti sono aumentati e non diminuiti, lo dice il sindaco, e pertanto la spiegazione più logica, in mancanza di altre informazioni, è che è aumentato il numero di visitatori, spinti molto probabilmente dalle lusinghe del guardiano.

Non mi hai spiegato perché sia inesatta la mia affermazione “"utilizzando il preservativo diminuisce la percezione del rischio e pertanto aumenta la propensione a rischiare”.


Quanto al caso specifico del partner con AIDS conclamato, mi pare ovvio che l’alternativa non è tra utilizzare il profilattico o non usarlo; non ho mai sentito nessuno dire che bisogna avere rapporti con persone infette.
L'alternativa piuttosto è tra avere un rapporto pur sempre a rischio, visto che il profilattico non elimina il rischio, e non averlo. Il buon senso dice che è meglio non averlo. Di astinenza non è morto nessuno, di AIDS contratto nonostante l’uso del profilattico sì.
Se ci sono seri pericoli per la salute non valgono le mezze misure, ossia quelle che si limitano a ridurre il danno, bisogna essere drastici.

 
At 12:55 AM, Blogger Angelo said...

Grazie, Giuseppe.

 
At 9:11 PM, Blogger luciano said...

Sulla frase, "utilizzando il preservativo diminuisce la percezione del rischio e pertanto aumenta la propensione a rischiare. Tanto difficile da capire?"

è difficile da capire perché mi sembra inesatta o quantomeno molto generalista
perché utilizzando il preservativo è vero che si svilisce il principio morale che sta dietro al corretto uso della sessualità, ed all'educazione ai sentimenti che ne è cogente,
ma è anche vero che, proprio in virtù di quanto detto sulla caverna, non è affatto detto che aumenti la propensione al rischio, ma anzi è molto più probabile che alla fine riduca il numero di contagi.

Diciamo che a priori non si può assolutamente sapere se lo aumenti o lo diminuisca, è un calcolo statistico nel quale la variabile "propensione al rischio" è sì aleatoria ma non è calcolabile con la logica che si assume nel discorso (pur logica di buon senso).
Dunque da qui il mio accenno al rischio di svilire il principio: a mio avviso sarebbe meglio non impelagarsi in discussioni di numeri, quanto utilizzare l'assertività: è la fedeltà e la castità che riducono l'Aids perché creano una cultura dell'educazione sessuale,
il preservativo può limitare il danno ma previene questa educazione, distrugge il valore simbolico dell'unione di coppia, e, paradossalmente può perfino aumentare il rischio (può, non che avviene matematicamente o logicamente)

 
At 6:43 PM, Blogger Angelo said...

Luciano, hai ragione, la variabile "propensione al rischio" non è calcolabile a priori, cambia sia individualmente che culturalmente. Ma quale che sia il suo valore, non puo' certamente essere negativo, per cui non e' paradossale dire che il rischio aumenta, e' un dato di fatto!
Per il resto, pienamente d'accordo.

 
At 12:05 AM, Blogger Davide said...

Ciao, ti ho seguito dal commento che avevi lasciato sulle mie "coordinate galattiche". Sono un po' stanco e non sono certo un esperto di logica matematica, ma il tuo parallelismo con il problema del preservativo non mi convince.
Perchè ai visitatori della caverna non darei soltanto il casco, ma cercherei pure di spiegargli quali sono i rischi di addentrarsi in una caverna buia, dove il terreno è accidentato, scivoloso ed è facile cadere, e cercherei di insegnargli almeno l'abc dello speleologo...soltanto il casco, sono d'accordo con te, non basta.
In ogni caso, ti saluto, e ora che ho scoperto il tuo blog tornerò presto a curiosare.
Davide Galati

 

Posta un commento

<< Home